beschreiben sie Erwartungen an die Kompetenzentwicklung nach längeren Unterrichtsabschnitten. Durch kompetenzorientierten Unterricht sollen die Schülerinnen und Schüler in die Lage versetzt werden, Aufgaben des dargestellten Niveaus ohne spezielles Training lösen zu können. Der Mathematikunterricht in der Grundschule muss zu vielfältigen mathematischen Tätigkeiten motivieren und es ermöglichen, kontinuierlich Wissen in komplexen Sachzusammenhängen anzuwenden. Die Bearbeitung einiger Aufgaben lässt Raum für individuelle Lösungswege und verschiedene Lösungen. Die hier aufgeführten Aufgabenbeispiele sollen dazu anregen, gleichartige Aufgaben zu entwickeln und im Unterricht zu verwenden. Sie sind als Impulse zu betrachten und sollten individuell angepasst werden. Daher sind die Aufgaben nicht als Arbeitsblätter konzipiert.

 

Die niveaubestimmenden Aufgaben orientieren sich an der Lebenswelt der Kinder und sind thematisch angelegt. Dies erfordert die Integration der verschiedenen im Lehrplan Mathematik ausgewiesenen Bereiche:

• Zahlen und Operationen,
• Größen und Messen,
• Raum und Form,
• Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit.

 

Die Zuordnung der Aufgaben zu einem Bereich ist dadurch nicht eindeutig zu treffen und erfolgt in diesem Material schwerpunktmäßig. Das Lösen der Aufgaben erfordert implizit einen bestimmten Grad der Ausprägung der prozessbezogenen Kompetenzen:

• Kommunizieren und Argumentieren,
• Problemlösen,
• Modellieren.

 

Dabei ist zu beachten, dass Aufgaben zu den im Lehrplan integrativ ausgewiesenen Kompetenzen zu Mustern und Strukturen und zum Darstellen an geeigneten Stellen eingearbeitet wurden.

Es wird jeweils zwischen Aufgaben, die bis zum Ende der Schuljahrgänge 2 bzw. 4 zu bewältigen sein sollen, unterschieden. Einige Beispiele verdeutlichen themenbezogen die Anforderungen an das kumulative Lernen von Schuljahrgang 2 bis 4.

 

Die niveaubestimmenden Aufgaben repräsentieren verschiedene Anforderungsbereiche ohne Anspruch auf Vollständigkeit. Sie umfassen Aufgabenstellungen, die Handlungsmöglichkeiten auf unterschiedlichem Niveau aufzeigen: Manche Aufgaben oder Teilaufgaben lassen sich durch Anwenden von Routinen lösen, andere hingegen verlangen den selbstständigen oder kreativen Umgang mit erworbenen mathematischen Kompetenzen. Die Zuordnung zu folgenden Anforderungsbereichen ist als Orientierung zu verstehen.

 

Anforderungsbereich I (AFB I): Reproduktion

Das Lösen der Aufgaben erfordert das Wiederholen von Grundwissen und das Ausführen von Routinetätigkeiten. Der Lösungsweg ist in der Regel einschrittig.

 

Anforderungsbereich II (AFB II): Reorganisation und Transfer

Das Lösen der Aufgaben erfordert das Erkennen und Nutzen von Kompetenzen in verschiedenen inner- bzw. außermathematischen Zusammenhängen. Der Lösungsweg umfasst in der Regel mehrere Schritte.

 

Anforderungsbereich III (AFB III): Eigenständiges Problemlösen

Das Lösen dieser Problem- und Anwendungsaufgaben erfordert die Vernetzung des Gelernten bei komplexen Tätigkeiten wie Strukturieren, Entwickeln von Strategien, Beurteilen oder Verallgemeinern.