Computer: Binärsystem verstehen

Computer: Binärsystem verstehen Kartendarstellung Der Computer kennt im Grunde nur die Zahlen 0 und 1 - einem so genannten "Binärsystem". Wie man mit diesen beiden Zeichen alles zum Ausdruck bringen kann, zeigen die folgenden Darstellungen. BeispielDie Zahl 6 lässt sich darstellen als 1*2²+1*2¹+0*2⁰ = 6 => 110 Grundlage für das Binärsystem ist eine Zahlen-Verdopplungs-Reihe. Man startet rechts mit der 1 und verdoppelt diese mit jedem Schritt nach links. Man erhält somit die folgende Zahlenreihe. 32= verdeckt 16= verdeckt 8 = verdeckt 4=offen 2=offen 1= verdeckt Schritt 2: Karten auf- und zudecken Quelle: pArbeitsblatt -  Binärsystem verstehen bei nele (www.tutory.deusernele)p 2⁵ 2⁴ 2³ 2² 2¹ 2⁰ 32 16 8 4 2 1 Systemdarstellung (Dualsystem) Wenn man statt "verdeckt" 0 schreibt und statt "offen" 1, kann man die Zahl 6 im Binärsystem schreiben; nämlich: 000110 (oder einfacher: 110) 32 16 8 4 2 1 Um im Binärsystem etwas zum Ausdruck zu bringen, steht nur 0 und 1 zur Verfügung. Wir übersetzen 0 und 1 im folgenden mit:1= die Ziffer zählt, d.h. der Wert ist 'an': die Karte ist offen.0= die Ziffer zählt nicht, d.h. der Wert ist 'aus': die Karte ist verdeckt. Beispiel:Da die Zahl 6 die Summe von 4 und 2 ist, wären für diese Zahl nur die beiden Karten 4 und 2 aufgedeckt, alle anderen wären zugedeckt. Das würde so aussehen: Man notiert sich am Besten die "Binärreihe" (also 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 usw.). Wenn man eine Zahl in das Dualsystem "übersetzen" möchte, sucht man sich zunächst den Wert aus der Binärreihe, die der Zahl am nächsten ist, aber nicht größer ist. Dann rechnet man, wie in den folgenden Beispielen: Division mit Rest Rechne die folgenden Zahlen mit allen drei Methoden in das Dualsystem um. 12 31 44 Beispiel 1 für die Zahl 66 : 4 = 1 Rest 2 => 12 : 2 = 1 Rest 0 => 10 : 1 = 0 Rest 0 => 0Die Dualzahl lautet: 110 Rechne die folgenden Dualzahlen mit Hilfe der zweiten Methode in das Dezimalsystem um. 1001 100010 10101 Beispiel 2 für die Zahl 1111 : 8 = 1 Rest 3 => 13   : 4 = 0 Rest 3 => 03  :  2 = 1 Rest 1 => 11  :  1 = 1 Rest 0 => 1Die Dualzahl lautet: 1011

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