2. AB - Prozentsatz und Prozentwert

2. AB - Prozentsatz und Prozentwert Miss die Länge des zweitkürzesten, des zweitlängsten und des längsten Stiftes und trage den Wert in die obige Tabelle ein. Gib den Grundwert G an ________cm. (Tipp: du hast G bereits in der Tabelle eingetragen) Überlege dir, wie du mit den Werten aus der Tabelle (und ohne nachzumessen) ermitteln kannst, wie viel Prozent des längsten Stiftes der zweitkürzeste und der zweitlängste Stift entsprechen. (Beachte den Hinweis unten im grauen Kasten) Überprüfe deine Vermutung mit dem Prozentgummi und trage die Werte in die Tabelle ein. Überlege dir, wie du mit den Werten aus der Tabelle (und ohne nachzumessen) ermitteln kannst, wie lang der kürzeste und der mittlere Stift sind. (Beachte den Hinweis unten im grauen Kasten) Überprüfe alle ermittelten Werte mit dem Prozentgummi und dem Maßband und vergleiche die Ergebnisse mit deinen Schätzwerten. Berechnung von Prozentsatz p aus dem Prozentwert W und dem Grundwert G pstrongW     =  p ° G strong        |: GppWG =  p             <=>            strongp      =  WGstrongp Prozentsatz (p) und Prozentwert (W) Nimm 5 verschieden große Stifte zu Hand (möglichst großer Unterschied) Schätze: Wie viel Prozent nimmt die Länge des kürzesten Stiftes von der Länge des längsten Stiftes ein? ________ Schätze: Wie lang ist der kürzest Stift (______cm) und der längste Stift (______cm)? Ziehe das Prozentgummi so stark in die Breite, dass der längste Stift genau 100 der Strecke beträgt und trage in die Tabelle ein, wie viel Prozent des längsten Stiftes der mittlere und der kürzeste Stift jeweils entsprechen. Herstellung eines Prozentgummis (siehe Abbildung) Nimm ein Gummiband zur Hand, markiere darauf eine Skala von 0 bis 100 im Abstand von je 1cm und beschrifte die Markierungen (an beiden Seiten etwa 2cm Rand lassen zum Festhalten). Füge kleine Markierungen bei 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85 und 95 hinzu. Stift (1) kürzester (2) zweit-kürzester (3) mittlerer (4) zweit-längster (5) längster Prozent () p __________ __________ 100 Größe (in cm) W __ __ __ __ __ __ __ __ Tabelle Wie lang ist ein Stift, der 40 der Länge des längsten Stiftes lang ist? __________cm Prozentwert (W) berechnen Überlege dir eine weitere Aufgabe dieser Art. (Achte darauf, dass sich der Prozentsatz mit dem Prozentgummi überprüfen läßt).Wie viel Prozent ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________? Lösung: ________. Wie viel Prozent der Länge des längsten Stiftes entsprechen die beiden kürzesten Stifte aneinandergelegt? ________ Wie viel Prozent der Länge des längsten Stiftes entspricht ein 5 cm langer Stift? ________ Prozentsatz (p) berechnen Wie lang ist ein Strecke, die 60 der Breite des Mathematikbuchs einnimmt? Wie kannst du die Strecke bestimmen ohne die ganze Breite des Mathematikbuchs zu messen?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Die Strecke ist __________cm lang. Überlege dir eine weitere Aufgabe dieser Art. (Achte darauf, dass sich die Länge mit dem Prozentgummi nachmessen läßt).Wie lang ist ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________? Lösung: __________cm. Dein längster Stift entspricht 80 eines noch längeren Stiftes. Wie lang ist dieser Stift? __________cm

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